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2019国考招警考试数量关系技巧:浅谈牛吃草问题

2018-07-16 10:40:19 浙江招警考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:浙江华图

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  行程问题可以说是每年行测必考题型之一,而且占比也较大。对于这类问题,很多考生们在中学的时候都学习过,并不陌生。在行程问题中,有这样一种特殊的题型——牛吃草。牛吃草问题是比较特殊的行程问题,它既运用了我们行程问题的基本公式,也利用到了我们的特值思想。在此公考资讯网将给大家仔细介绍牛吃草问题中最常见的几种题型,如追及型、相遇型、极值型等。

  首先我们来看看牛吃草问题的题型特征,也就是当我们在题干中发现哪些信息时,就会想到牛吃草问题的这一考点。

  一片草场给一群牛吃,假设吃过的地方永远都不长草,草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。

  利用特值法,设一头牛一天吃一份草(Po=1),则N=No×Po

  题型特征:

  ?草的总量、每头牛每天吃的草量、草每天生长的数量是不变的;

  ?题干中有排比句;

  ?影响草量的2个因素:牛的数量和草本身的生长和枯萎速度。

  接着我们来看看牛吃草问题的几种常见题型。

  第一种:追及型

  一个量使草原变大,一个量使原草量变小。

  原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生长的量)× 天数

  M=(N-x)×T

  【例题1】牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【答案】D

  【参考解析】牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题。利用公式,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,可供25头牛吃t天,所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,先求得x=5,再求得t=5。

  第二种:相遇型

  两个量使原草量减少。

  原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生长的量)×天数

  M=(N+x)×T

  【例题2】由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

  A.3 B.5 C.6 D.7

  【答案】B

  【参考解析】牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题。利用公式,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,可供N头牛吃10天,所以(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10,先求得x=10,再求得N=5。

  第三种:极值型

  问法发生变化:为了保持草永远吃不完,最多放几头牛。

  →牛每天吃掉的草量=每天生长的草量

  【例题3】牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完,那么最多能放几头牛?

  A.3 B.4 C.5 D.6

  【答案】C

  【参考解析】牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的量-每天生长的量)× 天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,求得x=5,即每天生长的草量为5,要保证永远吃不完,那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量,所以最多能放5头牛。

  第四种:多个草场牛吃草问题

  不同牛在不同草场上几种不同吃法。

  将面积转化为“最小公倍数”,同时对牛的数量进行相应的转化。

  【例题4】20头牛,吃30公亩牧场的草15天可吃尽,15头牛吃同样牧场25公亩的草,30天可吃尽。请问几头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽?

  A.8 B.10 C.12 D.15

  【答案】C

  【参考解析】取30、25和50的最小公倍数300,所以原题等价于“300公亩的牧场可供200头牛吃15天,可供180头牛吃30天,那么可供多少头牛吃12天”。设每头牛每天吃的草量为1,草长的速度为x,300公亩的草可供N头牛吃12天,那么有(200-x)×15=(180-x)×30=(N-x)×12,解得x=160,N=210,210÷6=35,所以35头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽。

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(编辑:zzd)
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