2025-04-21 10:22:01 事业单位考试网 https://zj.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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某企业86名员工对A、B 两个年会方案分别进行投票，要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A 方案的员工中，同样赞成B 方案的人占25%;反对B 方案的员工中，同样反对A 方案的人占1/3;赞成B 方案的员工中，同样赞成A 方案的人多于一半。问赞成A 方案的人比赞成B 方案的人多多少人?
A.20 B.24
C.29D.33
【答案】D
【正确率】13%
【知识点】数量关系*数学运算*容斥问题*二集合容斥类
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，由题意可知，将两个集合的关系通过图形表示出来，如图所示：
A 集合分为①+③两部分，由题意知赞成A中赞成B 占A25%，因此，① ∶③=3∶1。由题意知反对B 方案的员工中，同样反对A 方案的人占，反对B的部分是①+④,④是代表AB 均反对的部分，因此① ∶④=2∶1。结合比例关系，可得出① ∶③ ∶④=6∶2∶3，可设①③④分别为6x，2x，3x。由题意知，③一定大于②,因此，可设②为x+a，且a﹤x。因此，①+②+③+④=12x+a=86。由于a﹤x，解得x=7，a=2，则赞成A 方案的人比赞成B 方案的人多①-②=6x-(x+a)=5x-a=35-2=33。
（编辑：scy）
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