浅谈公务员考试中工程问题中的青蛙跳井问题

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　　工程问题中有一类问题与普通的青蛙跳井问题有异曲同工之妙。首先我们先看一下普通的青蛙跳井问题。

　　例1.现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较滑，青蛙每次跳5米下滑2米，请问青蛙几次能跳出此井？

　　解析：青蛙跳5米滑2米，相当于跳一次滑一次一个循环跳3米，但是如果青蛙最后5米直接跳出井口的话，那么就不用向下滑了，因此青蛙是跳了5个循环，15米，再跳一次，也就是6次就可以跳出井口了。

　　看完普通的青蛙跳井问题中，我们来看下工程问题中的青蛙跳井问题。

　　例2.一个小池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满；单开乙管5小时注满；单开乙管3小时放完。水池原来是空的,如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池中的水注满?

　　解析：知道工作时间，我们采用特值法设工作总量为30，从而可知甲的工作效率为5，乙的工作效率为6，丙的工作效率10，但是丙因为是出水管，那么就相当于青蛙跳井问题中的先进11，后放10，一个循环相当于进1。 

　　我们假设进行几个循环后，恰好甲与乙将水池灌满，丙还未向外排水，

　　30-11=19一个循环是3个小时，所以先需要57个小时，共需57+1+1=59小时。

　　例3：一个水池有一条进水管和一条出水管，单开进水管4个小时注满，单开出水管6个小时放空，如果按照先单独开进水管一个小时，再单独开出水管一个小时的顺序轮流开放两个水管，那么经过多少个小时后，水池里的水开始溢出？

　　解析：知道工作时间，我们可以使用特值法设工作总量为12，那么进水管的工作效率为3，出水管的工作效率为2 

　　与青蛙跳井问题就形成了类比，相当于先进3，后出2，一个循环也就是两个小时进1，我们假设最后一个循环还没有出恰好将水池灌满。那么

　　12-3=9，因此需要9个循环，一个循环2个小时，共18个小时，

　　再过一小时，恰好注满，但题目要求的是溢出，在此需要注意，因此我们需要10个循环，20个小时，灌了10，

　　12-10=2，剩余的两份需要甲做40分钟，

　　因此是20小时40分钟才会溢出。

　　分析：例2与例3需要重点看下，工程中的青蛙跳井问题其实就是工作效率为负数时的问题，一定要注意题目要求，在做水池注水的问题时一定要注意溢出与注满的区别。

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