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在公务员行测考试中,排列组合类的题目是一个重点,同时也是个难点。那么,它难在什么地方呢?一是这类题型概念理解起来比较抽象;二是存在着特殊题型,这些特殊题型有着较为固定的解法,如果考生没有掌握这类特殊解法,那么这类题目几乎是做不出来的。并且,特殊题型在排列组合中,所占的比重是很大的。为此,本文通过对排列组合的特殊题型进行归纳整理,以方便考生备考。
题型一:错位排列问题
【例1】快递员要将分类好的五件商品发往五个不同地区,但是由于粗心大意,五件商品全部错发了,请问错发的情况一共有几种?
A.32B.44C.64D.120
【解析】这是一道典型的错位排列问题。可以使用枚举法解决这类问题,但是考生会发现这样做非常的繁琐,并且一点失误,就会功亏一篑,所以这类题目利用枚举法是不明智的。但是错位排列是有规律的,通过总结出公式,解决这类题目就非常简单了。例如五个错位排列的结果为44,选B。
【方法点拨】错位排列的公式Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),n是从3开始的自然数,D1=0,D2=1;Dn代表所有错位排列的情况数,如D3=2;D4=9;D5=44;D6=265;……,只要记住这个公式,遇到此类问题,直接代入公式求解。
题型二:平均分组型
【例2】将8个人平均分成4组,请问一共有几种分配方法?
A.30B.60C180D.105
【解析】将8个人平均分成4组,每组是2个人,先从8个人中挑出2个人,即;然后,再从剩下的6人中挑出2个,;以此类推,后面两组分别有和;那么总共的情况数为,但是这里面有重复的情况,重复的情况数总共为,要把重复的情况删除掉,才是最终的结果,即=105,答案选D。
【方法点拨】这道题目是典型的平均分组问题,平均分组时,一旦有N个组人数相同,那么要除以以删除重复的情形。
题型三:环形排列问题
【例3】在一次舞会上,五个人手拉手围成一圈集体跳舞,不同的排列方法有多少种?
A.24B.48C.50D.64
【解析】将五个人排成一排,共有中情况,但是要注意到题干中,五个人围成一圈,不是线性排列,对应的位置有重复的情况,所以要把重复的情况删除掉,五个位置有五种重复的情况,即=24,所以答案选A。
【方法点拨】对于环形排列问题,如果N人排成一圈,有()中情况。
以上这三类特殊的题型,希望考生能够抓住其中的规律,最好是记住公式,上了考场,能够节约宝贵时间。
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