公务员考试工程问题中的多者合作和交替合作问题

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　　工程问题中除了普通工程以外，常见的有多者合作和交替合作问题，我们通过几个题目来探讨下这两种题型的解题方法。

　　一、多者合作问题

　　两者合作或者两者以上合作，核心就在于合作时总的效率等于分效率之和。

　　例1：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？

　　解析：知道工作时间，我们可以采用特值法，设工作总量为120，从而得出

　　因此，甲队独立施工需要120÷5=24天

　　一、交替循环工作问题

　　交替循环工作问题的核心就在于看交替工作形成的循环周期总的效率为多少，工作总量是否完成，剩多少份，还需要如何去完成。

　　例2：一条隧道，甲单独挖要20天，乙单独挖要10天，如果甲先挖一天然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天，2人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天？

　　解析：知道两者的工作时间，因此我们可以设整个工程总量为20与10的最小公倍数，20份，那么甲的工作效率就为1，而乙的工作效率为2，一个工作循环为2天，一个循环的工作效率为3

　　①20÷3=6余2   6个循环12天

　　②甲先工作       1天

　　③还剩一份       乙需要0.5天

　　因此共需要13.5天。

　　例3：一条隧道，甲单独挖要20天，乙单独挖要10天，如果乙先挖一天然后甲接替乙挖一天，再由乙接替甲挖一天，2人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天？

　　解析：知道两者的工作时间，因此我们可以设整个工程总量为20与10的最小公倍数，20份，那么甲的工作效率就为1，而乙的工作效率为2，一个工作循环为2天，一个循环的工作效率为3。

　　20÷3=6余2   6个循环12天；

　　还剩两份，乙1天干完；

　　因此共需要13天。

　　分析：从例2与例3的比较中可以看出交替工作中很重要的一点就是交替循环后工作是否完成的问题，如果没有完成需要谁先去做，只要按部就班的完成，交替工作相对而言还是比较容易理解的。

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