2018公务员考试行测：解决和定最值问题先构造数列

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　　2018年国考已经兵临城下，行测考试中令许多考生头疼的是15道数学运算，对多数考生而言没有太多时间花费在该部分上，所以我们需要在有限时间内选取一部分题目做。说到选题应该要选一些平时重点练习的题型，比如”和定最值问题”就是国考的高频考点，但同样一道题目不同人去做花费时间也会差别较大，比如这次我们会比较传统方法和“构造自然数列”方法进行比较。

　　例1：9名女生的平均体重是59公斤，且每个人的体重是互不相同的整数，其中体重最轻的重52公斤。问体重最重的最少( )公斤?

　　A. 63 B. 64 C. 66 D. 67

　　【解析】

　　做法一：9人体重和=9×59=531，去掉最轻的52，还剩531-52=479。要使最重的最少，则互相之间应该尽量接近，即连续自然数。479÷8=59…7，则先根据59列举8个连续自然数列：63，62，61，60，58，57，56，55，再将剩下7分配，先分给后面四个每人一个，再给前三个每人一个，所以答案是63+1=64。

　　做法二：直接按照59平均数分：63，62，61，60，59，58，57，56，55，体重最轻的52，应该在最后55的基础上减掉3个，那么前三名每人加一个，则答案直接是63+1=64。 例2：某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有多少家专卖店?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【解析】

　　做法一：要使最后的最多，则其他要尽量少，前5名分别是：16，15，14，13，12，则剩下100-14×5=30，30÷5=6，则剩下5个分别是8，7，6，5，4，所以最多有4家。

　　做法二：直接按照自然数列法构造：15，14，13，12，11，9，8，7，6，5，第5名12，则应该在前5名的基础上每人加1，对应的要在后5名基础上每人减1，则最后的应该=5-1=4。

　　例3：某机关20人参加百分制普法考试，及格线为60，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　【解析】

　　假设最后一名88分，前19人按照平均88的自然数列排列，则第一名88+9=97，第十名88，第十九名88-9=79，使第十名最低则其余尽量高，唯一一个不及格最高为59，前9名应该尽量多。假设的88比实际的59多29，那么应该先分给前9名每人3分共27，剩下2分分别给第十名和第十一名。最终答案=88+1=89。

　　点睛：

　　1、最多…最少，最少…最多，且每人数量各不相同，可以列举连续自然数。

　　2、如果规定某人具体数值，可以先假设为平均数，后面用盈亏平衡。

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