公务员行测数量关系之如何化解约数问题

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　　设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名(n≤10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者都翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

　　A、2 B、4

　　C、6 D、8

　　这道题有点长，首先我们要把题目读懂，题目的意思是，假设有张卡牌是6，那么我们要知道6的约数里面有1,2,3,6，则第1,2,3,6名游戏者就要翻6号卡牌，则此时6号卡牌从背面被翻了4次又变成背面了，而题目要我们找正面朝上的2个编号说明6不符合题意。那么我们就来找找。由于题目要我们找最大和最小的，所以我们可以先找最小的，1的约数只有1，所以只会被翻一次，背面的翻成正面，那么1就是我们要找的，找到最小的后我们找最大的，从10开始找，10的约数有1,2,5,10，所以被翻四次变成背面朝上了，不符合。9的约数有1,3,9被翻三次变成正面朝上，这样我们就找到了，最小的1和最大的9了，9-1=8，所以答案选择D。

　　接下来我们再看看第二题

　　将参与社会活动的108名学生均分成若干小组，每组人数在8-30人之间，有多少种不同的分法?()

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　那么这道题就是个要我们求108的约数的题目，我们可以先求108的约数108=2x2x3x3x3

　　我们只需要找出人数是108的约数便能符合题意，并且还在8-30人间。很显然能找出4个分别是3x3,2x2x3,2x3x3,2x2x3x3。所以答案选择B。