公务员考试行测备考：浅谈溶液问题在数学运算中的应用

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　　基本公式：浓度=溶质/溶液溶液=溶质+溶剂

　　【例1】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少? ( )

　　A.30% B.32%

　　C.40% D.45%

　　【解析】溶液问题。最终要求浓度，则将最终的溶质质量和溶液质量分别得出，答案便一见分晓。浓度为70%的酒精溶液100克，含有溶质质量100×70%=70g; 浓度为20%的酒精溶液400克,含有溶质质量400×20%=80g。二者混合后得到混合液的溶质总量为150g，溶液总量为100+400=500g,则浓度为150/500=30%。答案选A。

　　【例2】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15%;第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少?( )

　　A.8% B.9% C.10% D.11%

　　【解析】溶液问题。含糖百分比即糖水浓度。最终所求依然是浓度，故写出浓度公式为：

　　出现除式的形式，而且只给定一个量，根据赋值法，可赋不变量为给定量的最小公倍数。本题中，加水过程，溶质质量保持不变。则赋溶质质量为15与12的最小公倍数60(15与12所处位置为分子即溶质所在位置)则15%=60/400，12%=60/500，加水量为100，则再加入同量的水，浓度变为：60/600=10%。答案选C。

　　【例3】一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖。则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克?( )

　　A.15千克B.18千克

　　C.21千克D.24千克

　　【解析】溶液问题。设原来溶液质量为x，则所求含糖质量为0.3x。

　　根据浓度公式，得到：

　　25%=(0.3x+6)/(x+30+6)

　　x=60

　　则原来糖水中含糖质量0.3x=18 答案选B。

　　【注意】水和糖都是新增溶液的部分，不能忽略溶质的增加。

　　【例4】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( )

　　A.6B.5

　　C.4D.3

　　【解析】溶液问题。要使加的次数最少，则达到一定浓度，每次所加的溶质要尽可能多。每次加入不超过14g浓度为50%的盐水，则每次最多加入14g浓度为50%的盐水，即每次加入14g溶液，7g溶质。设最少加入n次，则根据题意：

　　答案选B。