国考数量之余数问题

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　　伴随着国考的进一步来临，越来越多的考生开始浮躁起来，不知道如何复习，进一步提升自己，这里我要强调的是，国考复习一定要打好基础，夯实基础，才能在国考的道路上越走越远，这次老师要给大家介绍的是一类数学运算当中特征非常明显的题目－－余数问题。

　　一．定义：在整数的除法中，只能有整除与不整除两种情况，当出现不整除的情况的时候，必然会有余下的部分，余下的部分我们就称作余数。例如 ，我们称 叫做被除数， 叫做除数， 叫做商， 叫做余数。

　　二．特征：出现一句明显的话语描述这是一个余数或者出现余下的部分的数学运算应用题。

　　三. 解题思路：拿到这种题目我们需要分成两种情况对其进行辨别，在这个等式 中，如果我们知道其中的三个量，我们可以直接运用公式求解第四个量，但是如果有的题目我们只能知道其中的两个量而要求我们求解剩余的两个量，列方程组求解就可能显得比较麻烦了，这时候就需要我们运用代入排除法，代入一个量，求解另外一个量的值，结合选项，排除得到答案。

　　四. 下面我们来看几道典型的题目：

　　例1.小张在做一道除法时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。问正确的商和余数之和是（  ）

　　A．11B．18

　　C．26D．37

　　首先见到这道题目需要先辨别，再选用方法，最后计算。本题容易看见余数二字，知道这道题目属于余数问题，然后再观察，题目中告诉了我们余数，除数和商，很明显我们获取了三个量的信息直接代入数据就能求得被除数是 ，然后知道真正的除数是45，代入得 ，商和余数的和是37，答案选D。

　　例2.在一个除法算式里被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是（    ）。

　　A．237B．258

　　C．279D．290

　　首先这道题目容易看到余数二字，知道题目属于余数问题，第二步观察题目只告知我们商和余数的量分别是21和6，但是被除数和除数两个未知量不知道，在这种情况下，就可以结合选项去看，分别代入选项ABCD，会发现除数分别是11,12,13还有选项D除以21不余6，然后再根据四个量的和是319，验证答案C。

　　类似的我们来看道练习题：

　　练习1.将大米300袋，面粉210袋和食用盐163袋按分户分给某项受灾村庄的村民，每户村民分的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比为1:3:2，则该村有（）户村民。

　　A. 7B. 9

　　C. 13D. 23

　　首先这道题目只出现了余下的比是多少，也属于余数问题，第二步题目中只告诉我们了被除数，余数两个量，除数和商分别是多少我们都不确定，所以要结合选项去看，看选项A.7户村民，由面粉210袋可知可以平均分给7户村民各30袋，不存在余数；再看选项B.9户，大米300袋分给9户村民，每户33袋余3袋，面粉210袋分给9户村民，每户23袋余3袋，两者比是1:1，而题目中的余数比是1:3，矛盾，所以选项B是不合适的；同样的验证选项CD，会发现答案选D。

　　由此可见，我们在遇见余数问题的时候，一定要认真辨认和观察，结合选项后我们会发现，原来余数问题不是问题，最后祝各位早日金榜题名。

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