2023年浙江特殊教育职业学院拟聘用人员公示

2023-08-09 16:12:45 事业单位考试网 https://zj.huatu.com/ 文章来源：浙江特殊教育职业学院

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【试题练习】

如图所示，这是一个不规则图形，四边形ABCD是边长为10厘米的正方形，右半部分为半圆，其中P为半圆弧CD的中点，Q为正方形BC边上的中点，则阴影部分的面积为（）平方厘米。

A.12.5

B.12.5（π-1）

C.12.5（π+1）

D.87.5

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查几何问题，用割补法解题。
第二步，由题意可知半圆的半径为5，BQ=5，由于阴影部分为不规则图形，直接求解比较困难，可用该图形的总面积减去空白部分的面积进行求解，连接BP，过点P作AB边的高交于点G，所以 $S_{\text {阴影部分 }}=S_{\text {正方形 }}+S_{\text {半圆 }}-S_{\text {空白部分 }}=$ $\mathrm{AB} \times \mathrm{AD}+\frac{1}{2} \pi \mathrm{r}^{2}-\frac{1}{2} \mathrm{AB} \times \mathrm{PG}-\frac{1}{2} \mathrm{BQ} \times 5=$ $10 \times 10+\frac{1}{2} \pi \times 5^{2}-\frac{1}{2} \times 10 \times(10+5)-\frac{1}{2} \times 5 \times 5=$ 12.5（π+1）（平方厘米）。

因此，选择C选项。