十字交叉法巧解混合增长问题

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　　在公务员考试中，增长几乎是资料分析中一个必考的考点，而其中增长率混合问题在考试中出现的频率越来越高，这类问题如果我们直接去用增长率的公式来计算，其实非常麻烦，而当我们把数学运算中的十字交叉法引入到资料分析中来，那增长率的混合问题就会简单很多，它的巧妙之处就在于运用十字交叉法的思想来帮助我们确定所求增长率的范围，快速排除选项从而锁定正确答案

　　一、方法介绍

　　十字交叉法比较常见的应用是用来解决数学运算中溶液混合问题，即如果有A、B两种溶液的浓度分别为a和b，则A、B混合在一起的混合溶液的浓度r肯定介于混合前的两个部分浓度a和b之间。对于资料分析里面的混合增长问题，我们同样可以使用十字交叉的思想，即混合增长率介于混合前的两个部分增长率之间。

　　二、例题展示

　　例题1. 2013 年上半年，全国上半年汽车生产 1075.17 万辆，同比增长 12.83%，同比增幅提高 8.75 个百分点。1、2 季度汽车销量分别为 542.42 万辆和 535.73 万辆，1 季度同比增长 13.11%，2 季度同比增长 11.55%。

　　问题：与去年同期相比，2013 年上半年全国汽车销量增长百分之几?

　　A.19.1% B.14.5% C.12.3% D.10.4%

　　【解析】C。 2013 年上半年全国汽车销量同比增长率可以由2013年1季度汽车销量的同比增长率和2季度的汽车销量同比增长率混合得到，即2013 年上半年全国汽车销量同比增长率应该介于1季度同比增长率和2季度同比增长率之间。而根据材料“1、2 季度汽车销量分别为 542.42 万辆和 535.73 万辆，1 季度同比增长 13.11%，2 季度同比增长 11.55%。”可知，2013 年上半年全国汽车销量同比增长率的范围为11.55%~13.1%，由此排除A、B、D，选择C项。

　　例题2. 2015 年上半年，福建工业产值增幅加快。全省规模以上工业产值 5208.86 亿元，同比增长 9.4%。其中，6 月份规模以上工业实现产值 970.19 亿元，同比增长 10.0%，增速比去年上升 2.1 个百分点。

　　问题：2015 年 1-5 月，福建省规模以上工业产值同比增长约为：

　　A.9.3% B.9.4% C.9.5% D.9.7%

　　【解析】A。2015 年上半年福建省规模以上工业产值同比增长率可以由1-5月的增长率和6月增长率混合而来，即上半年增长率应该介于1-5月增长率和6月增长率之间，而根据材料已知2015 年上半年全省规模以上工业产值同比增长 9.4% ，6 月份规模以上工业实现产值同比增长 10.0%，所以1-5月的增长率应该小于9.4%，观察选项，排除B、C、D，只有A项满足。

　　看完利用十字交叉思想来巧妙解决增长率混合问题的相关方法及例题，相信大家对于混合增长问题的解法有了一定的认识，我们首先判断出增长率之间是如何混合的，在具体题目中去分析运用，这种问题也可以迎刃而解了。