2019国考招警数量技巧：多次相遇问题

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　　行程问题做为国考每年必考的题型，在出题方式上一直非常富有创新性和灵活性。通过对近几年真题的统计，常规题型虽是每年考试的“主力”，但更加复杂的“多次相遇”问题已初试锋芒。掌握了多次相遇的几个特征和本质之后，图图老师认为，多次相遇问题相对来说，在数量关系中难度其实不算特别大的，大家遇到之后还是可以考虑尝试去解答得分的题型。

　　多次相遇问题宏观上分异地型和同地型两种。异地型是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;同地型是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。行测中的相遇问题我们都只需考虑迎面相遇的情况，无需考虑背面追及相遇的情况，这是和小学奥数一个很大的区别。对于这两种类型，图图老师将为您一一介绍。

　　(1)异地型

　　如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，则共走了1个全程;到达对面b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程。依次类推，第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。

　　(2)同地型

　　如下图，甲、乙两人同时从A端出发，甲乙第一次迎面相遇在a处，共走2个全程。在b处迎面第二次相遇，共走4个全程。依次类推，当第n次迎面相遇时，两人的路程和为2ns，每次相遇用的时间相同。

　　下面列出几种常见的多次相遇问题类型：

　　(1)根据两次相遇路程求AB两地的距离。

　　例1、甲、乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A，乙从B同时出发，第一次相遇点距B点60米，当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?

　　A、150 B、170 C、180 D、200

　　答案及解析：B。第一次相遇两人走的总路程为S=(v甲+v乙)t1，第二次相遇总路程3S=(v甲+v乙)t2。对于甲来说，第一次相遇走的路程S1=S-60= v甲t1，第二次相遇S2=2S-10 =v甲t2，因此S1/S2=t1/t2，即(S-60)/(2S-10)=1/3，解得S=170

　　(2)告诉两人的速度和给定时间，求相遇次数。

　　例2、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?

　　A、2 B、3 C、4 D、5

　　答案及解析：B。1分50s两人走过的总路程为(37.5+52.5)×11/6=165米。第n次相遇两人走过的总路程是(2n-1)S≤165，n=3

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