2018年公务员考试方法技巧：数学运算之必考题型——植树问题

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　　在近几年公务员考试行测中，植树问题是数学运算中必考的题型。很多考生觉得植树问题比较难，而且形式多样，小编在此提醒大家不要被花哨的出题形式迷惑，万变不离其宗，只要我们掌握了它的几个基本公式以及变形，基本上这类题型就可以迎刃而解。

　　首先，我们来看看植树问题里面涉及的基本公式：

　　线型植树(两端可种树)：棵数=总长÷间隔+1

　　楼间植树(两端不可种树)：棵数=总长÷间隔-1

　　环形植树：棵数=总长÷间隔

　　注：以上公式都是单边植树，如果是双边植树，就在上面公式的基础上乘以2。

　　【例1】一条1公里长的马路一侧，要求每隔50米安装一盏路灯，则总共需要安装( )盏路灯。

　　A.10 B.18

　　C.21 D.25

　　【答案】C

　　【解析】根据题意可知，这是植树问题里面的线型植树，因为题干中并没有告诉你两端并不能安装路灯，那么它的公式：棵数=总长÷间隔+1=1000÷50+1=21，因此选择C。

　　这是最简单的植树问题，当然，考试的时候，可能会把难度稍微提升，接下来咱们看看中等难度的题型是怎样的。

　　【例2】在长581米的道路两侧植树，假设该路段仅两端有路口，要求在道路路口15米范围内最多植1棵树， 并且相邻的两棵树间的距离为4米，问最多能植多少棵树?( )

　　A.137 B.139

　　C.278 D.280

　　【答案】D

　　【解析】先不考虑路口的15米，即581-30=551，551÷4=137……3，即可以植树138棵，加上路口15米范围内的2棵，得到一侧最多植树140棵，两侧最多280棵。选择D。

　　另外，我们再来看看植树问题的升级版，经常考察的是植树移动前后不动的棵数。小编给大家举个例子：现在一条路上每4米插一根旗子，但是最后发现旗子买多了，需要改成每3米插一根旗子，现在问大家不需要移动的旗子有哪些?小伙伴们通过画图可以看出，不动的树端点外，还有12米、24米、36米等等这些树都不需要移动，不难看出，不需要移动的树除了端点之外，其他的是间隔移动前后的公倍数，这个是大家所要知道的。

　　【例3】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

　　A.9 B.10

　　C.18 D.20

　　【答案】C

　　【解析】先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔)，后每边加了8座灯，可知每边安装了41座路灯，所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔)，由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。

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