浙江省公安招警考试

面授课程网校课程图书教材| 直播问答论坛砖题库名师| 招考报考职位库试题真题

0571-89710880
您当前位置:公务员考试网 > 浙江人事考试网 > 公安招警考试 > 备考技巧 > 招警行测答题技巧:同余特性巧解不定方程

招警行测答题技巧:同余特性巧解不定方程

2017-08-11 09:08 政法干警考试 http://zj.huatu.com/zhaojing/ 作者:浙江华图 来源:浙江华图

【导读】招警行测答题技巧:同余特性巧解不定方程

  一、同余系

  整数a除以整数b,得到正余数为c,c±kb(k为自然数)均为a除以b的余数。,属同余系。例:-2,1,4,7都属于16÷3的余数。

  二、同余特性

  性质一:余数的和决定和的余数

  例:13÷4…1,21÷4…1,余数的和为2,和为13+21=34,34÷4…2,所以说余数的和决定和的余数。

  性质二:余数的差决定差的余数

  例:15÷4…3,22÷4…2,余数的差为-1,差为22-15=7,7÷4…3(相当于余-1),所以说余数的差决定差的余数。

  性质三:余数的积决定积的余数

  例:30÷4…2,18÷4…2,余数的积为4,积为30×18=540,540÷4…0,余数为0,余数的积为4,4÷4…0,所以说余数的积决定积的余数,而不是等于。

  性质四:余数的幂决定幂的余数

  例:53÷3=125÷3…2,5÷3余数为2,余数的幂为23=8,8÷3…2,所以余数的幂决定幂的余数。

  三、同余特性解不定方程

  例1:x+3y=100,x、y皆为整数,则x是多少?

  A.41 B.42 C.43 D.44

  【解析】C。3y能被3整除,100÷3…1,根据余数的和决定和的余数得x除以3余数为1,所以选择C。

  例题2:7a+8b=111,已知a,b为正整数,且a>b,则a-b=?

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【解析】B。8b除以8余0 ,而111÷8除以8余7,利用同余特性余数的和决定和的余数, 7a÷8余数为7,再利用余数的积决定积的余数,得到a÷8余1。正整数范围内第一个÷8余数为1的数,而题干要求a大于b,而1是最小的正整数,因此a不能等于1 ,下一个÷8余1的数为9,此时b=6,恰好满足a-b都为正整数,且a大于b ,因此a-b等于3 ,结合选项,选择B。

  另解:7a÷3余a,8b÷3余-b,所以(7a+8b)÷3余数为a-b,111÷3余数为0,同余3,所以选B。

(编辑:周小樱)

华图在线APP客户端下载

2016年浙江省政法干警课程
京ICP备11028696号-11 京ICP证090387号