特值法在2018国考行测工程问题中的常见应用

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　　我们知道，工程问题的核心公式为：工作总量=工作效率×工作时间，其中当一个量已知，而另外两个量未知时，我们可以结合题目采用特值法，提高解题效率。

　　一、当题干中含有若干个主体完成整个工程所需时间，可以设工作总量为“时间们”的最小公倍数

　　【例题1】一项工程，甲单独做需要6天，乙单独做需要3天，请问甲乙合作需要多少天完成?

　　A. 1 B.1.5 C.2 D. 2.5

　　【答案】C

　　【解析】设工作总量为6和3的最小公倍数6，则甲和乙的工作效率分别为1和2。因此，甲乙合作的效率为1+2=3，则所求时间为6÷3=2天。选C。

　　【例题2】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：

　　A.12天 B.10天 C.8天 D.9天

　　【答案】B

　　【解析】根据题干“甲一人做完需30天”以及“乙、丙合作完成需15天”，可设工作总量为30和15的最小公倍数30，则甲的工作效率为1，乙、丙效率之和为2，所以甲、乙、丙三人的效率和为3。因此，所求天数为30÷3=10天。选B。

　　二、题干中给出各个主体间的效率比，可以设最简效率比即为各个主体效率的实际值

　　【例题3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】A

　　【解析】由“甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4”，我们不妨假设甲、乙、丙三个工程队各自的效率就分别为6、5、4。则A、B两项工程的总工作总量为：(6+5+4)×16=240，A工程的工作总量为240÷2=120。由于甲队在A工程中工作16天，则甲队的工作量为6×16=96，余下的120-96=24则为丙所做。由此丙在A工程中参与施工的天数为24÷4=6天。选A。

　　三、若完成工程过程中各个主体效率相同，可设其为1

　　【例题4】早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)

　　A.10:45 B.11:00 C.11:15 D.11:30

　　【答案】B

　　【解析】由于甲乙两组每个农民的割麦效率相同，不妨假设每个农民每小时割麦效率为1，则对于甲组而言：从7点至10点的割麦总量为20×1×1.5+10×1×1.5=45，同时10个农民用1.5小时将其捆完，故每个农民每小时捆麦效率为45÷1.5÷10=3。设10点后甲组用时t捆好乙组所割麦子，根据题意有：20×3×t=15×1×3+15×1×t，解得t=1。因此所求时间为10点过后1小时，即为11:00，选B。