公务员考试行测备考：数量关系之枚举归纳法

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　　数量关系是行测考试中一个比较难的模块，很多学员拿到题目后，不知道该如何下手，不知道该用什么样的方法，但是数量关系又不是所有的题目都难，大部分相对来说还是比较简单的，只要掌握好了方法和技巧，还是能够解决多数的问题的。今天跟大家分享一种解题方法，枚举归纳法，这个方法基本每年的国联考都会考到，难度不大，大家一定要学好。枚举法就是直接列举满足条件的所有情况，从而得到答案;归纳法就是在枚举法的基础之上，总结提炼出其通用规律，从而得到答案。所以当情况出现比较少时，我们用枚举法;出现的情况比较多，比较复杂时，我们用归纳法。

　　【例1】甲、乙两厂生产同一种汽车，甲厂每月产量保持不变，乙厂每月产量翻番。已知第1个月甲、乙两厂共生产88辆汽车，第2个月甲、乙两厂共生产96辆汽车，那么乙厂每月产量第一次超过甲厂是在第(　)个月。

　　A. 4

　　B. 5

　　C. 6

　　D. 7

　　【答案】B

　　【解析】第2个月比第1个月多生产96-88=8(辆)，进而可得乙第1个月的产量为8，甲为80，那么乙各月产量分别为8、16、32、64、128，所以第5个月时，乙超过甲。因此，本题答案为B选项。

　　【例2】某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时;从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟;在B市火车站换乘需用时15分钟。如果他想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式?(　)

　　A. 3

　　B. 2

　　C. 5

　　D. 4

　　【答案】D

　　【解析】四个选项都是非常小的数字，我们枚举每种乘车方式即可：

　　1. 早上8:00列车A→B，9:00到达，9:40列车B→C，11:10到达;

　　2. 早上8:00列车A→B，9:00到达，10:20列车B→C，11:50到达;

　　3. 早上8:30列车A→B，9:30到达，10:20列车B→C，11:50到达;

　　4. 早上9:00列车A→B，10:00到达，10:20列车B→C，11:50到达。

　　因此，本题答案为D选项。

　　【例3】用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需(　)。

　　A. 7条直线

　　B. 8条直线

　　C. 9条直线

　　D. 6条直线

　　【答案】D

　　【解析】枚举1—4条直线所对应的分割平面数：

　　直线数123456

　　平面数247111622

　　平面数构成多级等差数列规律，两两做差依次得到2，3，4…进而得到直线数是6条时，可以将平面分割为22块。因此，本题答案为D选项。