【导读】华图浙江公务员考试网同步浙江华图发布:2014浙江省考备考:数量关系之等差数列,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【2021浙江公务员考试交流群汇总】 ,更多资讯请关注浙江华图微信公众号(zhejianght),浙江公务员培训咨询电话:0571-89710880
在国考中,数列问题是一个比较常见的经典题型,考生们都应该知道在数列中分成两种,分别是等比数列和等差数列,在考试过程中,我们必须要牢记等差数列和等比数列求和公式,特别是在等差数列问题中,同学们务必要学会一种算法,就是中位数算法。
一.数列定义:
等差数列前N项和:
等比数列前N项和:
中位数:统计学名词,是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数,用Me表示。
在等差数列中,还有一种求N项和的做法,就是用中位数×项数等于前N项和。比如,从1、2、3一直加到7的和是多少,我们就可以直接用中位数4乘以项数7等于和28。在行测数量关系中,运用中位数算法可以帮助我们节省很多时间。
二.例题精讲
例1.四个连续奇数的和为32,则它们的积为多少?
A.945 B.1875
C.2745 D.3465
见到这种题目,我们通常的第一反映是设四个数分别是x,x+2,x+4,x+6,然后四个数的和是32,代入计算,分别是5,7,9,11,但是这样已经浪费了一点时间,怎么样才能更快呢,直接利用中位数求解,四个连续奇数的和是32,中位数是8,那么前项是7,5,后项是9,11,然后代入计算,可能会更节省时间,最后再求积的时候,可以采用估算法,结果大约是3500左右,答案选D。
写到这里,估计同学们对于中位数算法应该已经有了一个比较直观的了解了,下面我们来做两道练习题吧。
三.专题练习
练习1.设10个连续自然数的和是205,那么其中最小的自然数是多少?
A.14B.15
C.16D.17
解析:10个连续自然数的和是205,由中位数算法,容易验证中位数是20.5,那么中位数的前项是20,后项是21,由于10项的中间项是5.5项,所以第5项是20,那么第一项是20-4=16,答案选C。
练习2.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
A.602 B.623
C.627 D.631
解析:等差数列平均数的值就是中位数的值,所以第5名的成绩是86分,前五名工人的得分之和是460分,可以求得第3名的成绩是92分,那么第四名的成绩是89分,前七名工人的成绩就可以用中位数乘以项数,89×7=623,答案选B。
通过这几道题目,希望考生们能够对等差数列有进一步的认识,争取在考试中做到有的放矢,早日成公。
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