2014国考数量关系备考：浅谈独立重复试验

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　　纵观历年的国考真题，会发现自11年后，排列组合及概率的题目每年总会出现一道，但对于大多数考生来说，这一个在高中才接触到的考点，现在差不多已经忘的差不多了，今天张老师带着大家来回顾其中的多次独立重复试验。

　　一 概念

　　多次独立重复试验，又名伯努利试验，指在相同条件下，重复做的n次试验，各次试验的结果相互独立，称它们为n次独立重复试验。

　　二 特征

　　从定义中看出需要注意的有两点，（1）同等条件下重复进行（2）各次之间相互独立。

　　在这种试验中，每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生，并且前后两次发生的概率是相同的。

　　三 如何判断是否为独立重复试验

　　判断是否为独立重复试验的关键在于每次试验中事件发生的概率不变，并且前后两次试验结果相互之间没有任何影响，重复是指前后一系列的试验，并非一次，而是多次。

　　举个简单的例子，前后5次扔硬币，恰好有3次正面朝上的概率这个试验属于独立重复试验么，我们来看，第一，它满足同等条件下重复进行；第二，前后两次正面朝上的概率相互之间没有影响。故它属于独立重复试验。

　　四 公式

　　某一次试验独立重复n次，其中每次试验中某一事件发生的概率是p，那么事件A出现k次的概率P=pk(1-p)n-k。

　　五 常见题型

　　例1：天气预报正确的概率为0.8，则3天的天气预报恰有两天正确的概率为多少？

　　解析：符合独立重复试验的条件，可直接套用公式，求出结果P=×0.82×0.2=0.384。

　　例2：某乒乓球男子单打决赛在甲乙两选手间进行，比赛采用7局4胜制。已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4：1战胜乙选手的概率为多少？

　　解析：这道题目很多同学上来就直接套用多次独立重复试验，孰不知正好踏入了命题老师设置的陷阱，因为甲选手需要4:1战胜乙选手，这就要求最后一局一定是甲选手胜，前面的四场比赛中甲恰好胜三场，因此这道题目分为两个阶段，第一阶段甲在四次中胜三次，第二阶段甲胜，第一阶段才为独立重复试验。所以P=×0.73×0.3×0.7。